3. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см. NE = 3 см. РЕ = КЕ. Найдите РК.

По свойству пересекающихся хорд: МЕ * EN = РЕ * ЕК. Так как РЕ = КЕ, то РЕ² = МЕ * EN = 12 * 3 = 36. Следовательно, РЕ = √36 = 6 см. Тогда РК = РЕ + ЕК = 6 + 6 = 12 см.