2 Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• Диагональ AC.
• \[ \angle DAC = 45^\circ \]
• \[ \angle BAC = 40^\circ \]

Найти:

• Больший угол параллелограмма.

Решение:

1. \[ \angle DAB = \angle DAC + \angle BAC = 45^\circ + 40^\circ = 85^\circ \]
2. У параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
3. \[ \angle DAB + \angle ABC = 180^\circ \]
4. \[ 85^\circ + \angle ABC = 180^\circ \]
5. \[ \angle ABC = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \]
6. Противоположные углы параллелограмма равны: [ \(\angle\) BCD = \(\angle\) DAB = 85^\(\circ\) \][ \(\angle\) ADC = \(\angle\) ABC = 95^\(\circ\) \]
7. Больший угол равен 95°.

Ответ: 95