2 Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• Диагональ AC.
• \[ \angle DAC = 45^° \]
• \[ \angle BAC = 40^° \]

Найти:

• Больший угол параллелограмма.

Решение:

1. \[ \angle DAB = \angle DAC + \angle BAC = 45^° + 40^° = 85^° \]
2. У параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
3. \[ \angle DAB + \angle ABC = 180^° \]
4. \[ 85^° + \angle ABC = 180^° \]
5. \[ \angle ABC = 180^° - 85^° = 95^° \]
6. Противоположные углы параллелограмма равны: [ \angle BCD = \angle DAB = 85^° \][ \angle ADC = \angle ABC = 95^° \]
7. Больший угол равен 95°.

Ответ: 95