Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5 Один из углов равнобедренной трапеции равен 113°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.Фото задания

Ответ:

Дано:

  • Равнобедренная трапеция ABCD (AB || CD).
  • [ \(\angle\) A = 113^\(\circ\) \][ (или [ \(\angle\) B = 113^\(\circ\) \][)

Найти:

  • Меньший угол трапеции.

Решение:

  1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
  2. [ \(\angle\) A = \(\angle\) B = 113^\(\circ\) \][ (тупые углы при одном основании)
  3. [ \(\angle\) C = \(\angle\) D \][ (острые углы при другом основании)
  4. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
  5. [ \(\angle\) A + \(\angle\) D = 180^\(\circ\) \][
  6. [ 113^\(\circ\) + \(\angle\) D = 180^\(\circ\) \][
  7. [ \(\angle\) D = 180^\(\circ\) - 113^\(\circ\) = 67^\(\circ\) \][
  8. [ \(\angle\) C = \(\angle\) D = 67^\(\circ\) \][
  9. Углы трапеции: 113°, 113°, 67°, 67°.
  10. Меньший угол равен 67°.

Ответ: 67