5 Один из углов равнобедренной трапеции равен 113°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Равнобедренная трапеция ABCD (AB || CD).
• [ \angle A = 113^° \][ (или [ \angle B = 113^° \][)

Найти:

• Меньший угол трапеции.

Решение:

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
2. [ \angle A = \angle B = 113^° \][ (тупые углы при одном основании)
3. [ \angle C = \angle D \][ (острые углы при другом основании)
4. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
5. [ \angle A + \angle D = 180^° \][
6. [ 113^° + \angle D = 180^° \][
7. [ \angle D = 180^° - 113^° = 67^° \][
8. [ \angle C = \angle D = 67^° \][
9. Углы трапеции: 113°, 113°, 67°, 67°.
10. Меньший угол равен 67°.

Ответ: 67