6 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Равнобедренная трапеция ABCD (AB || CD).
• Сумма двух углов = 220°.

Найти:

• Больший угол трапеции.

Решение:

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
2. Возможны два случая:
• Случай 1: Сумма двух равных тупых углов равна 220°.
• [ 2 × (тупой угол) = 220^° \][
• [ Тупой угол = 110^° \][
• [ Острый угол = 180^° - 110^° = 70^° \][
• Больший угол = 110°.
• Случай 2: Сумма двух равных острых углов равна 220°.
• [ 2 × (острый угол) = 220^° \][
• [ Острый угол = 110^° \][
• Это противоречит тому, что угол острый (меньше 90°).
• Таким образом, верным является Случай 1.
• Больший угол равен 110°.

Ответ: 110