2. Докажите, что 45³ − 30³ делится на 15.

\(45^3-30^3=(45-30)(45^2+45\cdot30+30^2)=15(2025+1350+900)\).

В произведении есть множитель \(15\), следовательно, выражение делится на \(15\).

Ответ: выражение делится на 15.