2. Докажите, что ABCD — параллелограмм, если AD ∥ BC и отмеченные углы равны: ∠DAB = ∠BCD.

Дано: AD ∥ BC и ∠DAB = ∠BCD.

Равенство углов, образованных параллельными прямыми AD и BC с прямыми AB и CD, показывает, что AB ∥ CD (по признаку параллельности прямых).

Итак, AD ∥ BC и AB ∥ CD. У четырёхугольника обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.