5. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке прямые AD и BC пересекают прямые DC и AB; отмеченные углы при пересечениях равны.

Отмеченные равные углы при пересечении прямых AD и BC с прямой DC показывают, что AD ∥ BC.

Отмеченные равные углы при пересечении прямых DC и AB с прямой AD показывают, что DC ∥ AB.

Значит, обе пары противоположных сторон четырёхугольника ABCD параллельны. Следовательно, ABCD — параллелограмм.