4. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке проведена диагональ AC; отмечены равенства углов ∠BAC = ∠ACD и ∠BCA = ∠CAD.

Из равенства ∠BAC = ∠ACD следует, что AB ∥ CD: это накрест лежащие углы при секущей AC.

Из равенства ∠BCA = ∠CAD следует, что BC ∥ AD.

Обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.