6. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Проведены диагонали AC и BD; на рисунке отмечено равенство углов ∠BAC = ∠ACD и ∠CBD = ∠BDA.

Из равенства ∠BAC = ∠ACD следует, что AB ∥ CD: это накрест лежащие углы при секущей AC.

Из равенства ∠CBD = ∠BDA следует, что BC ∥ AD: это накрест лежащие углы при секущей BD.

Следовательно, ABCD — параллелограмм, так как обе пары его противоположных сторон параллельны.