7. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Проведена диагональ DB; отмечены равенства углов ∠ADB = ∠DBC и ∠DAB = ∠BCD.

Из равенства ∠ADB = ∠DBC следует, что AD ∥ BC: это накрест лежащие углы при секущей DB.

Из равенства ∠DAB = ∠BCD следует, что AB ∥ CD. Следовательно, обе пары противоположных сторон параллельны, и ABCD — параллелограмм.