2. f(x) = 3x⁶ − 0.5x⁴ + √x

Используем правило суммы и формулу \((x^n)'=nx^{n-1}\):

\[f'(x)=18x^5-0.5\cdot4x^3+\frac{1}{2\sqrt{x}}\]

\[f'(x)=18x^5-2x^3+\frac{1}{2\sqrt{x}},\quad x>0\]

Ответ: \(f'(x)=18x^5-2x^3+\frac{1}{2\sqrt{x}}\).