\(2\frac{2}{15}\cdot1\frac{3}{16}\)

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{2}{15}=\frac{32}{15}\), \(1\frac{3}{16}=\frac{19}{16}\).

Перемножаем и сокращаем: \(\frac{32}{15}\cdot\frac{19}{16}=\frac{38}{15}=2\frac{8}{15}\).

Ответ: \(2\frac{8}{15}\).