\(2\frac{3}{5}\cdot5\frac{5}{8}\)

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}\), \(5\frac{5}{8}=\frac{45}{8}\).

Перемножаем дроби: \(\frac{13}{5}\cdot\frac{45}{8}=\frac{117}{8}=14\frac{5}{8}\).

Ответ: \(14\frac{5}{8}\).