2) $\frac{5}{y-2}-\frac{4}{y-3}=\frac{1}{y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{5}{y-2}-\frac{4}{y-3}=\frac{1}{y}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne 2,3,0$.

Умножим обе части на $y(y-2)(y-3)$:

$5y(y-3)-4y(y-2)=(y-2)(y-3)$.

После раскрытия скобок: $y^2-7y=y^2-5y+6$, поэтому $-2y=6$ и $y=-3$. Значение допустимо.

Ответ: $y=-3$.

2) \(\frac{5}{y-2}-\frac{4}{y-3}=\frac{1}{y}\)