6) $\frac{4}{(x+1)^2}-\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2-1}=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{4}{(x+1)^2}-\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2-1}=0$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -1,1$.

Умножим обе части на $(x+1)^2(x-1)^2$:

$4(x-1)^2-(x+1)^2+(x+1)(x-1)=0$.

После упрощения получаем $4x^2-10x+2=0$, или $2x^2-5x+1=0$.

По формуле корней: $x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{4}$. Эти корни не равны $-1$ или $1$.

Ответ: $x=\frac{5-\sqrt{17}}{4};\ \frac{5+\sqrt{17}}{4}$.

6) \(\frac{4}{(x+1)^2}-\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2-1}=0\)