5) \(\frac{5}{x-1}-\frac{4}{3-6x+3x^2}=3\)

Заметим, что \(3-6x+3x^2=3(x-1)^2\). ОДЗ: \(x\ne 1\).

Умножим уравнение на \(3(x-1)^2\): \(15(x-1)-4=9(x-1)^2\).

Положим \(t=x-1\). Тогда \(9t^2-15t+4=0\), откуда \(t=\frac{15\pm 9}{18}\), то есть \(t=\frac{1}{3}\) или \(t=\frac{4}{3}\).

Следовательно, \(x=\frac{4}{3}\) или \(x=\frac{7}{3}\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac{4}{3};\ \frac{7}{3}\).