2. Функция задана формулой y = 2x² – 8. Не выполняя построения, определите:

1) Координаты точек пересечения графика функции с осями координат:

• С осью Oy: Подставим x = 0: $$y = 2(0)^2 - 8 = -8$$. Точка пересечения с осью Oy: (0; -8).
• С осью Ox: Подставим y = 0: $$0 = 2x^2 - 8 ightarrow 2x^2 = 8 ightarrow x^2 = 4 ightarrow x = ±2$$. Точки пересечения с осью Ox: (2; 0) и (-2; 0).

2) Значение функции, если значение аргумента равно 3:

• Подставим x = 3: $$y = 2(3)^2 - 8 = 2 imes 9 - 8 = 18 - 8 = 10$$.

3) Значение аргумента, при котором значение функции равно -6:

• Подставим y = -6: $$-6 = 2x^2 - 8 ightarrow 2x^2 = 2 ightarrow x^2 = 1 ightarrow x = ±1$$.

4) Проходит ли график функции через точку А (-3; 10):

• Подставим координаты точки А в уравнение: $$10 = 2(-3)^2 - 8 ightarrow 10 = 2 imes 9 - 8 ightarrow 10 = 18 - 8 ightarrow 10 = 10$$. Равенство верно, значит, график проходит через точку А.