7. В каких четвертях расположены графики: y = 4x, y = -2x + 1, y = -x - 7

Чтобы определить четверти, в которых расположены графики, рассмотрим знак коэффициента при x и свободного члена.

1. y = 4x

• Это прямая, проходящая через начало координат (0; 0).
• Коэффициент при x (4) положительный.
• При x > 0, y > 0 (I четверть).
• При x < 0, y < 0 (III четверть).
• Расположение: I и III четверти.

2. y = -2x + 1

• Это прямая. Точка пересечения с осью Oy: (0; 1). Точка пересечения с осью Ox: -2x + 1 = 0 => 2x = 1 => x = 0.5. Точка (0.5; 0).
• Коэффициент при x (-2) отрицательный, значит, прямая убывает.
• Она пересекает ось Oy выше начала координат и ось Ox справа от начала координат.
• Эта прямая проходит через II, I и IV четверти.
• Расположение: I, II и IV четверти.

3. y = -x - 7

• Это прямая. Точка пересечения с осью Oy: (0; -7). Точка пересечения с осью Ox: -x - 7 = 0 => x = -7. Точка (-7; 0).
• Коэффициент при x (-1) отрицательный, значит, прямая убывает.
• Она пересекает ось Oy ниже начала координат и ось Ox слева от начала координат.
• Эта прямая проходит через III, IV и II четверти.
• Расположение: II, III и IV четверти.

Ответ:

• y = 4x: I и III четверти.
• y = -2x + 1: I, II и IV четверти.
• y = -x - 7: II, III и IV четверти.