2. График какой из данных функций изображен на рисунке: a) y = -2x + 2 b) y = 1 c) y = 2x d) y = x - 1

Решение:

Проанализируем график:

• График представляет собой прямую линию.
• Прямая пересекает ось y в точке (0, 2). Это значит, что свободный член (b) в уравнении вида y = kx + b равен 2.
• Прямая проходит через точку (1, 0). Подставим эти координаты в уравнения вариантов:

• a) y = -2x + 2
• При x = 1, y = -2 * 1 + 2 = 0. Эта точка (1, 0) совпадает с графиком.
• При x = 0, y = -2 * 0 + 2 = 2. Эта точка (0, 2) совпадает с графиком.
• Данная функция подходит.
• b) y = 1
• Это горизонтальная прямая, проходящая через y = 1. Не соответствует графику.
• c) y = 2x
• При x = 1, y = 2 * 1 = 2. Эта точка (1, 2) не совпадает с графиком (где y = 0 при x = 1).
• d) y = x - 1
• При x = 1, y = 1 - 1 = 0. Эта точка (1, 0) совпадает с графиком.
• При x = 0, y = 0 - 1 = -1. Эта точка (0, -1) не совпадает с графиком (где y = 2 при x = 0).

Финальный ответ: График соответствует функции y = -2x + 2.