2. Имеется 400 г 40%-го раствора кислоты. Сколько воды требуется добавить, чтобы получить 20%-й раствор кислоты?

Решение:

Сначала найдём массу чистой кислоты в исходном растворе.

Масса кислоты = 400 г * 40% = 400 г * 0.4 = 160 г.

Когда мы добавляем воду, масса чистой кислоты остаётся прежней, но меняется общая масса раствора и его концентрация.

Пусть x — масса добавляемой воды (в граммах). Тогда общая масса нового раствора будет (400 + x) г.

Новая концентрация кислоты должна быть 20%, то есть:

\( \frac{160 \text{ г}}{(400 + x) \text{ г}} = 20\% = 0.2 \)

Решим уравнение:

160 = 0.2 * (400 + x)

160 = 80 + 0.2x

160 - 80 = 0.2x

80 = 0.2x

x = 80 / 0.2 = 400 г.

Ответ: 400 г.