2. Имеется два проводника одинакового сечения, изготовленных из одного материала. Длина одного 10 см, другого 60 см. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?

Решение:

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине. Формула сопротивления: \( R = \rho \frac{L}{S} \).

Так как проводники изготовлены из одного материала (\(\rho\) одинаковое) и имеют одинаковое сечение (\( S \) одинаковое), сопротивление будет зависеть только от длины.

Пусть \( L_1 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м} \) и \( L_2 = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м} \).

Сопротивление первого проводника: \( R_1 = \rho \frac{L_1}{S} \).

Сопротивление второго проводника: \( R_2 = \rho \frac{L_2}{S} \).

Так как \( L_2 > L_1 \), то \( R_2 > R_1 \). Второй проводник (длиной 60 см) имеет большее сопротивление.

Чтобы узнать, во сколько раз сопротивление больше, найдём отношение сопротивлений:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{L_2}{S}}{\rho \frac{L_1}{S}} = \frac{L_2}{L_1} = \frac{60 \text{ см}}{10 \text{ см}} = 6 \]

Ответ: Проводник длиной 60 см имеет большее сопротивление в 6 раз.