4. Имеется два проводника одинаковой площади поперечного сечения и длины: медный и вольфрамовый. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления материала. Формула сопротивления: \( R = \rho \frac{L}{S} \).

Так как проводники имеют одинаковую площадь поперечного сечения (\( S \) одинаковое) и одинаковую длину (\( L \) одинаковое), сопротивление будет зависеть от удельного сопротивления (\(\rho\)).

Удельное сопротивление меди \(\rho_{\text{меди}} \approx 0,017 \text{ Ом} · \text{мм}^2/\text{м}\). Удельное сопротивление вольфрама \(\rho_{\text{вольфрама}} \approx 0,055 \text{ Ом} · \text{мм}^2/\text{м}\).

Сравним удельные сопротивления: \(\rho_{\text{вольфрама}} > \rho_{\text{меди}} \). Следовательно, вольфрамовый проводник будет иметь большее сопротивление.

Чтобы узнать, во сколько раз сопротивление больше, найдём отношение удельных сопротивлений:

\[ \frac{R_{\text{вольфрама}}}{R_{\text{меди}}} = \frac{\rho_{\text{вольфрама}} \frac{L}{S}}{\rho_{\text{меди}} \frac{L}{S}} = \frac{\rho_{\text{вольфрама}}}{\rho_{\text{меди}}} r \frac{0,055}{0,017} r 3,24 \]

Ответ: Вольфрамовый проводник имеет большее сопротивление примерно в 3,24 раза.