2. Из одной точки проведены векторы g₁ и g₂ равной длины, каждый под одним и тем же острым углом θ к оси Ox, но по разные стороны от неё. Постройте оба вектора. Определите, как соотносятся их проекции на Ox между собой, и как — на Oy.

Выберем оси координат стандартно: Ox направлена вправо, Oy — вверх. Пусть общая длина векторов равна a. Тогда их концы можно задать координатами (a cos θ, a sin θ) и (a cos θ, −a sin θ).

Проекции на Ox равны: обе составляют a cos θ. Проекции на Oy противоположны: a sin θ и −a sin θ.

Ответ: проекции на Ox равны; проекции на Oy равны по модулю и противоположны по знаку.