8. Даны векторы m и n, |m|=5, |n|=3, угол между ними 120°. Найдите (m+n)·(m+n).

Раскроем скалярное произведение суммы:

(m+n)·(m+n) = m·m + 2m·n + n·n.

Используем m·n = |m||n| cos 120°:

25 + 2·5·3·(−1/2) + 9 = 25 − 15 + 9 = 19.

Ответ: 19.