2. Из шахты глубиной 50 м с помощью подъемника поднимают 1,5 т руды за 30 с. Определите мощность двигателя подъемника.

Решение:

Мощность \( P \) находится по формуле: \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) — работа, \( t \) — время.

1. Переведем массу руды в кг: \( m = 1.5 \text{ т} = 1500 \text{ кг} \).
2. Найдем силу, равную весу руды: \( F = m \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \). \( F = 1500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 15 000 \text{ Н} \).
3. Вычислим работу, совершаемую при подъеме: \( A = F \cdot h \), где \( h \) — глубина шахты. \( A = 15 000 \text{ Н} \cdot 50 \text{ м} = 750 000 \text{ Дж} = 750 \text{ кДж} \).
4. Вычислим мощность: \( P = \frac{750 000 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 25 000 \text{ Вт} = 25 \text{ кВт} \).

Ответ: 25 кВт.