4. В шахте глубине 100 м каждую минуту накапливается 4,3 кг воды. Какой мощноси насос требуется для ее откачки?

Решение:

Мощность \( P \) находится по формуле: \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) — работа, \( t \) — время.

1. Найдем силу, равную весу воды, откачиваемой за минуту: \( F = m \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \). \( F = 4.3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 43 \text{ Н} \).
2. Найдем работу, совершаемую насосом за минуту (время \( t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \)) при подъеме воды на высоту \( h = 100 \text{ м} \): \( A = F \cdot h = 43 \text{ Н} \cdot 100 \text{ м} = 4300 \text{ Дж} \).
3. Вычислим мощность насоса: \( P = \frac{A}{t} = \frac{4300 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} \approx 71.67 \text{ Вт} \).

Ответ: примерно 71.67 Вт.