2. Какие из векторов \(\vec a\{1,0,-1\},\ \vec c\{1/3,2/3,-2/3\},\ \vec b\{1,1,1\},\ \vec p\{0,0,-2\}\) являются единичными? А) \(\vec a\); Б) \(\vec c\); В) \(\vec b\); Г) \(\vec p\).

Единичный вектор имеет длину 1. Для \(\vec c\): \(|\vec c|=\sqrt{(1/3)^2+(2/3)^2+(-2/3)^2}=\sqrt{9/9}=1\). Для остальных: \(|\vec a|=\sqrt2\), \(|\vec b|=\sqrt3\), \(|\vec p|=2\).

Ответ: Б) \(\vec c\).