7. Даны векторы \(\vec a\{-6,0,8\},\ \vec b\{-3,2,-6\}\). Найдите косинус угла между векторами.

Используем формулу \(\cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\). Из вычисления скалярного произведения получаем \(\vec a\cdot\vec b=-30\).

Длины векторов: \(|\vec a|=\sqrt{36+64}=10\), \(|\vec b|=\sqrt{9+4+36}=7\).

Следовательно, \(\cos\varphi=\frac{-30}{10\cdot7}=-\frac37\).

Ответ: \(-\frac37\).