2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [4; 5]?

Задание 2. Определение числа из промежутка

Нужно определить, какое из чисел \( √{7} \), \( √{14} \), \( √{23} \), \( √{29} \) принадлежит промежутку \( [4; 5] \).

Решение:

1. Возведём концы промежутка в квадрат: \( 4^2 = 16 \) и \( 5^2 = 25 \).
2. Теперь сравним квадраты данных чисел с числами 16 и 25:
   • \( (√{7})^2 = 7 \) (меньше 16, не принадлежит)
   • \( (√{14})^2 = 14 \) (меньше 16, не принадлежит)
   • \( (√{23})^2 = 23 \) (находится между 16 и 25, принадлежит)
   • \( (√{29})^2 = 29 \) (больше 25, не принадлежит)

Ответ: 3) √{23}