5. Найдите корень уравнения \( -x - \frac{18x}{5} = -\frac{23}{2} \).

Задание 5. Решение линейного уравнения

Нужно найти корень уравнения \( -x - \frac{18x}{5} = -\frac{23}{2} \).

Решение:

1. Приведём левую часть уравнения к общему знаменателю 5: \( -\frac{5x}{5} - \frac{18x}{5} = -\frac{23}{2} \).
2. Сложим дроби: \( \frac{-5x - 18x}{5} = -\frac{23}{2} \) или \( \frac{-23x}{5} = -\frac{23}{2} \).
3. Умножим обе части уравнения на 5: \( -23x = -\frac{23}{2} · 5 \) или \( -23x = -\frac{115}{2} \).
4. Разделим обе части на -23: \( x = \frac{-115/2}{-23} \).
5. \( x = \frac{115}{2 · 23} \).
6. Заметим, что \( 115 = 5 · 23 \). Сократим 23: \( x = \frac{5}{2} \).
7. \( x = 2.5 \).

Ответ: 2.5