4. Решите уравнение \( x + \frac{x}{11} = 30 \).

Задание 4. Решение линейного уравнения

Нужно решить уравнение \( x + \frac{x}{11} = 30 \).

Решение:

1. Приведём к общему знаменателю. Умножим первое слагаемое \( x \) на \( \frac{11}{11} \): \( \frac{11x}{11} + \frac{x}{11} = 30 \).
2. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{11x + x}{11} = 30 \) или \( \frac{12x}{11} = 30 \).
3. Теперь выразим \( x \). Умножим обе части уравнения на 11: \( 12x = 30 · 11 \).
4. \( 12x = 330 \).
5. Разделим обе части на 12: \( x = \frac{330}{12} \).
6. Сократим дробь. Оба числа делятся на 6: \( x = \frac{55}{2} \).
7. \( x = 27.5 \).

Ответ: 27.5