2. Какое из данных ниже чисел является значением выражения (√42 - 2)²?

Решение:

Раскроем квадрат разности по формуле \( (a-b)² = a² - 2ab + b² \).

В нашем случае \( a = \sqrt{42} \) и \( b = 2 \).

\( (\sqrt{42} - 2)² = (\sqrt{42})² - 2 \cdot \sqrt{42} \cdot 2 + 2² \)

\( = 42 - 4\sqrt{42} + 4 \)

\( = 46 - 4\sqrt{42} \)

Сравним полученное значение с предложенными вариантами:

1) \( 46 - 4\sqrt{42} \)

2) \( 38 - 4\sqrt{42} \)

3) \( 46 - 2\sqrt{42} \)

4) 38

Наш результат совпадает с первым вариантом.

Ответ: 1) 46 - 4√42