3. Решите уравнение: (5x+4)/2 + 3 = 9x/4

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. Умножим обе части уравнения на 4:

\( 4 \cdot \left( \frac{5x+4}{2} + 3 \right) = 4 \cdot \frac{9x}{4} \)

2. Распределим умножение:

\( 4 \cdot \frac{5x+4}{2} + 4 \cdot 3 = 9x \)

\( 2(5x+4) + 12 = 9x \)

3. Раскроем скобки:

\( 10x + 8 + 12 = 9x \)

4. Приведём подобные слагаемые:

\( 10x + 20 = 9x \)

5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую:

\( 10x - 9x = -20 \)

\( x = -20 \)

Ответ: -20