5. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = vRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м³), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.

Решение:

1. Запишем формулу Менделеева-Клапейрона:

\( PV = \nu RT \)

2. Выразим из неё объём \( V \):

\( V = \frac{\nu RT}{P} \)

3. Подставим известные значения:

\( V = \frac{48.3 \text{ моль} \cdot 8.31 \text{ Дж/(К·моль)} \cdot 250 \text{ К}}{23891.25 \text{ Па}} \)

4. Произведём вычисления:

\( V = \frac{48.3 \cdot 8.31 \cdot 250}{23891.25} \text{ м}^3 \)

\( V = \frac{99999.375}{23891.25} \text{ м}^3 \)

\( V \approx 4.185 \text{ м}^3 \)

Ответ: 4.185 м³