2. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 13 прыжков?

Каждый прыжок меняет координату на 1: на +1 или на −1. После 13 прыжков координата нечётная и находится между −13 и 13 включительно.

Возможные координаты: −13, −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. Любую из них можно получить, выбрав нужное число прыжков вправо и влево.

Их количество: (13 − (−13)) ÷ 2 + 1 = 14.

Ответ: 14 точек.