9. В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1290. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Разложим произведение на простые множители: 1290 = 2 · 3 · 5 · 43.

Каждый из пяти множителей — оценка 2, 3, 4 или 5. В произведении оценок множитель 43 появиться не может. Значит, число 1290 не может быть произведением пяти оценок из указанного набора.

Ответ: при данных условиях такой последовательности отметок не существует, поэтому определить итоговую оценку нельзя.