7. На поверхности глобуса фломастером проведены 22 параллели и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Каждый меридиан пересекает каждую параллель в двух точках. Поэтому всего точек пересечения: 22 · 20 · 2 = 880.

Замкнутые линии на сфере можно рассматривать как граф: если добавляется окружность с k точками пересечения с уже проведёнными линиями, она делится на k дуг и увеличивает число областей на k. Первая линия образует одну область, а последующие линии добавляют области по числу точек пересечения.

Сначала 22 параллели делят поверхность на 23 области. Первый меридиан пересекает параллели в 44 точках и добавляет 44 области. Каждый из остальных 19 меридианов также пересекает параллели в 44 точках; меридианы между собой сходятся в двух полюсах, поэтому каждый последующий меридиан разбит на 46 дуг и добавляет 46 областей.

Итого: 23 + 44 + 19 · 46 = 941.

Ответ: 941 часть.