2) $\log_2^2x+3=2\log_2x^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\log_2^2x+3=2\log_2x^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $t=\log_2x$, тогда $x>0$, а $\log_2x^2=2\log_2x=2t$.

Получаем:

$t^2+3=2\cdot2t$,

$t^2-4t+3=0$,

$(t-1)(t-3)=0$.

Отсюда $t=1$ или $t=3$.

$x=2^1=2$ или $x=2^3=8$.

Ответ: $x\in\{2;8\}$.

2) \(\log_2^2x+3=2\log_2x^2\)