4) \(\log_7\frac{2x-6}{2x-1}>0\)

Так как основание \(7>1\), неравенство равносильно:

\(\frac{2x-6}{2x-1}>1\).

Перенесём единицу:

\(\frac{2x-6-(2x-1)}{2x-1}>0\),

\(\frac{-5}{2x-1}>0\).

Числитель отрицателен, поэтому знаменатель должен быть отрицателен:

\(2x-1<0\), откуда \(x<\frac12\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac12\right)\).