2. Материальная точка массой m = 43 г колеблется по закону x = 0,060 sin(π/4 t + π/3) (м). В момент времени t = 40 с кинетическая энергия точки равна ... мкДж.

Амплитуда колебаний равна 0,060 м, масса — 0,043 кг, циклическая частота — \(\omega=\frac{\pi}{4}\) рад/с.

Скорость: \(v=A\omega\cos(\omega t+\varphi_0)\). При \(t=40\) с фаза равна \(10\pi+\frac{\pi}{3}\), поэтому \(\cos^2(10\pi+\frac{\pi}{3})=\frac14\).

\(W_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{mA^2\omega^2}{2}\cos^2(\omega t+\varphi_0)=\frac{0.043\cdot0.060^2\cdot(\pi/4)^2}{2}\cdot\frac14\approx1.19\cdot10^{-5}\) Дж.

Ответ: примерно 11,9 мкДж.