6. Математический маятник длиной l = 100 см совершает колебания параллельно вертикальной стенке. Ниже подвеса на расстоянии l/2 в точке A в стенку забит тонкий гвоздь (рис. 24.6). Период колебаний такого маятника равен ... с.

При малых колебаниях маятник поочерёдно движется как маятник длиной \(l\) и как маятник длиной \(l/2\): гвоздь служит новым центром подвеса на одной стороне движения. За полный цикл складываются две четверти периода для каждой длины.

Следовательно, \(T=\frac{T_l+T_{l/2}}{2}=\pi\left(\sqrt{\frac{l}{g}}+\sqrt{\frac{l}{2g}}\right)\).

При \(l=1.00\) м и \(g=9.81\) м/с²: \(T=\pi\left(\sqrt{\frac{1}{9.81}}+\sqrt{\frac{0.5}{9.81}}\right)\approx1.31\) с.

Ответ: примерно 1,31 с.