4. Материальная точка массой m = 5,0 г колеблется по закону x = 4,0 sin 10πt (см). Модуль силы, действующей на точку в момент времени t = 1/60 с, равен ... мН.

Переведём величины в СИ: \(m=0.0050\) кг, амплитуда \(A=0.040\) м, \(\omega=10\pi\) рад/с.

При \(t=\frac{1}{60}\) с фаза равна \(10\pi\cdot\frac{1}{60}=\frac{\pi}{6}\), поэтому \(|x|=0.040\sin\frac{\pi}{6}=0.020\) м.

Ускорение по модулю: \(|a|=\omega^2|x|=(10\pi)^2\cdot0.020\approx19.74\) м/с². Тогда \(|F|=m|a|=0.0050\cdot19.74\approx0.0987\) Н = 98,7 мН.

Ответ: примерно 98,7 мН.