2. MNKP — параллелограмм. На рисунке MN = 10 см, NE = 7 см, ∠KNE = 60°, NE ⟂ KP. Найти: MP, PK.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому MP = NK и PK = MN.

Так как NE перпендикулярен KP, треугольник NKE прямоугольный, а ∠KNE = 60°. Тогда ∠NKE = 30°. В прямоугольном треугольнике катет NE = 7 см лежит напротив угла 30°, следовательно, гипотенуза NK = 14 см.

Значит, MP = NK = 14 см, а PK = MN = 10 см.

Ответ: MP = 14 см, PK = 10 см.