2. На фабрике по переработке фруктов произвели 210 л виноградного сока, 126 л апельсинового, 294 л ананасового. Сколько упаковок фруктового коктейля произвели из этих соков? Каков состав коктейля?

Для решения этой задачи нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 210, 126 и 294. Это покажет, на сколько одинаковых упаковок можно разделить все соки. 1. Разложим каждое число на простые множители: - 210 = 2 * 3 * 5 * 7 - 126 = 2 * 3 * 3 * 7 = 2 * 3^2 * 7 - 294 = 2 * 3 * 7 * 7 = 2 * 3 * 7^2 2. Найдем общие множители и их наименьшие степени: - Общие множители: 2, 3, 7 - Наименьшие степени: 2^1, 3^1, 7^1 3. Перемножим общие множители в наименьшей степени: - НОД(210, 126, 294) = 2 * 3 * 7 = 42 4. Определим состав каждой упаковки: - Виноградного сока: 210 / 42 = 5 литров - Апельсинового сока: 126 / 42 = 3 литра - Ананасового сока: 294 / 42 = 7 литров Ответ: Получится 42 упаковки фруктового коктейля. Каждая упаковка будет содержать 5 литров виноградного, 3 литра апельсинового и 7 литров ананасового сока.