2. На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображённая на рисунке. Правый нижний груз тянут вдоль стола с силой F, как указано на рисунке. Коэффициент трения между грузами массы m₁ и m₂ равен μ. Найдите ускорение всех грузов системы.

На рисунке верхние грузы имеют массу \(m_1\), нижние — \(m_2\); стол гладкий. Пока грузы не скользят друг относительно друга, ускорение всей системы равно \(a=F/[2(m_1+m_2)]\). Для сохранения сцепления трение между каждым верхним и нижним грузом должно обеспечивать ускорение верхнего груза: \(m_1a\leq\mu m_1g\). Следовательно, при \(F\leq2\mu g(m_1+m_2)\) все грузы движутся вместе с ускорением \(F/[2(m_1+m_2)]\).

Если сила больше этого порога, тела скользят относительно друг друга; тогда требуются уточнение направления возможного скольжения и закон трения (в условии дан только коэффициент трения). В таком случае ускорения отдельных грузов не могут быть найдены однозначно по имеющимся данным.