3. На горизонтальном шероховатом столе помещены грузы M (внизу) и m, связанные нитью, переброшенной через неподвижный блок. Коэффициенты трения грузов друг о друга и нижнего груза о поверхность стола одинаковы и равны μ. С какой горизонтальной силой нужно потянуть нижний груз, чтобы тела пришли в движение? Нити горизонтальны.

По рисунку верхний груз связан нитью с неподвижным блоком, поэтому при смещении нижнего груза вправо верхний груз удерживается нитью. Для начала движения нижнего груза вправо нужно преодолеть трение стола и трение между грузами.

Предельные силы трения равны \(\mu(M+m)g\) со стороны стола и \(\mu mg\) между грузами. Поэтому пороговая сила:

\(F_{\min}=\mu(M+m)g+\mu mg=\mu(M+2m)g\).

Ответ: \(F_{\min}=\mu(M+2m)g\).