2. На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

На координатной прямой отмечены точки. Точка \( 0 \) обозначена, стрелка указывает направление возрастания чисел. Точка \( h \) находится правее нуля, значит \( h > 0 \). Точка \( x \) находится правее \( h \), значит \( x > h \). Следовательно, \( x > h > 0 \).

Рассмотрим варианты:

1. \( x - h < 0 \) — неверно, так как \( x > h \), значит \( x - h > 0 \).
2. \( x^2h > 0 \) — верно, так как \( x > 0 \) (следовательно, \( x^2 > 0 \)) и \( h > 0 \). Произведение положительных чисел положительно.
3. \( xh^2 < 0 \) — неверно, так как \( x > 0 \) и \( h^2 > 0 \) (так как \( h \) не равно нулю). Произведение положительных чисел положительно.
4. \( x - h > 0 \) — верно, так как \( x > h \).

В данном случае верны варианты 2 и 4. Так как задание предполагает выбор одного правильного варианта, вероятно, есть ошибка в условии или предложенных вариантах, или подразумевается, что нужно выбрать наиболее полное или специфичное утверждение. Однако, если исходить строго из логики, оба варианта 2 и 4 верны.

При условии, что нужно выбрать ОДИН вариант, и учитывая, что утверждение \( x^2h > 0 \) включает в себя информацию о знаках и \( x \), и \( h \), выберем его. Если бы \( x \) мог быть отрицательным, \( x^2h > 0 \) всё равно было бы верно, если \( h > 0 \). Но \( x \) явно больше \( h \), а \( h \) больше 0.

Ответ: 2