2. На отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если ½ AK равна ¼ BK.

Пусть AK = x см. Тогда BK = 36 − x см.

Из условия: \(\frac{1}{2}AK=\frac{1}{4}BK\), значит \(BK=2AK\).

Тогда \(x+2x=36\), откуда \(x=12\). Следовательно, AK = 12 см, BK = 24 см.

Ответ: AK = 12 см, BK = 24 см.