6. Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти четыре угла.

Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда углы при пересечении прямых имеют величины \(x, 180°-x, x, 180°-x\). Сумма трёх углов, кроме выбранного меньшего, равна \(360°-x\).

По условию \(360°-x=11x\). Тогда \(12x=360°\), откуда \(x=30°\). Смежный с ним угол равен \(180°-30°=150°\).

Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.