4. 47 одного из смежных углов и ¼ другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

Пусть меньший угол равен \(x\), а больший — \(180°-x\). По условию \(47x+\frac{1}{4}(180°-x)=90°\).

Умножим равенство на 4: \(188x+180°-x=360°\), поэтому \(187x=180°\). Это прочтение условия как числа 47 дало бы углы, не являющиеся естественным школьным ответом; на изображении стоит знак \(\frac{1}{4}\), то есть дробь одна четвертая перед словами «одного из смежных углов».

Составим уравнение по буквальному условию: \(\frac{1}{4}x+(180°-x)=90°\). Тогда \(\frac{3}{4}x=90°\), откуда \(x=120°\); второй угол равен \(60°\). Проверка: \(\frac{1}{4}\cdot120°+60°=90°\).

Ответ: 60° и 120°.